BOJ 12851 - 숨바꼭질 2

https://www.acmicpc.net/problem/12851

12851번: 숨바꼭질 2

 

문제 설명

숨바꼭질 2

문제

수빈이는 동생과 숨바꼭질을 하고 있다. 수빈이는 현재 점 N(0 ≤ N ≤ 100,000)에 있고, 동생은 점 K(0 ≤ K ≤ 100,000)에 있다. 수빈이는 걷거나 순간이동을 할 수 있다. 만약, 수빈이의 위치가 X일 때 걷는다면 1초 후에 X-1 또는 X+1로 이동하게 된다. 순간이동을 하는 경우에는 1초 후에 2*X의 위치로 이동하게 된다.

수빈이와 동생의 위치가 주어졌을 때, 수빈이가 동생을 찾을 수 있는 가장 빠른 시간이 몇 초 후인지 그리고, 가장 빠른 시간으로 찾는 방법이 몇 가지 인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 번째 줄에 수빈이가 있는 위치 N과 동생이 있는 위치 K가 주어진다. N과 K는 정수이다.

출력

첫째 줄에 수빈이가 동생을 찾는 가장 빠른 시간을 출력한다.

둘째 줄에는 가장 빠른 시간으로 수빈이가 동생을 찾는 방법의 수를 출력한다.

 

문제 풀이

DFS로 풀고자 했으나 시간 초과가 예상되어 큐를 이용하여 풀기로 결정했다.

재귀적으로 정답을 완전탐색했을 때 최악의 경우 3^100,000번의 함수호출이 일어나기 때문이다.

따라서 큐를 사용하되, 예외상황을 잘 처리해서 큐에 노드를 넣기 전 걸러주는 로직이 필요해보였다. (pruning)

 

수빈이가 움직일 수 있는 방법의 수 3가지를 계속해서 탐색해가며

이미 정답보다 오랜 시간이 걸리는 경우 더이상 탐색하지 않도록 했다.

#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MAX 100000+1

int N, K;
int cnt;
bool visit[MAX];

int findCost(int n)
{
    int ans = MAX;
    queue<pair<int, int>> q;
    q.push({ n,0 });

    while (!q.empty())
    {
        int cn = q.front().first;
        int ccost = q.front().second;
        q.pop();

        visit[cn] = true;

        if (ccost > ans)
        {
            continue;
        }

        if (cn == K)
        {
            ans = min(ans, ccost);
            cnt += 1;
            continue;
        }

        if (cn + 1 < MAX && !visit[cn + 1])
            q.push({ cn + 1,ccost + 1 });
        if (cn - 1 >= 0 && !visit[cn - 1])
            q.push({ cn - 1,ccost + 1 });
        if (cn * 2 < MAX && !visit[cn * 2])
            q.push({ cn * 2,ccost + 1 });
    }

    return ans;
}

int main(void)
{
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    int N;
    cin >> N >> K;

    cout << findCost(N) << "\n";
    cout << cnt;

    return 0;
}